Questão 147 do ENEM 2022Matemática

ENEM 2022Matemática1ª aplicação

Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado
para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:

• rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R\$ 100,00;

• rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que
clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R\$ 200,00.

Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.
O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R\$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o
responsável pelo produto adotou o seguinte critério:

• Q ≤ 60%: não satisfatório;
• 60% < Q ≤ 100%: regular;
• 100% < Q ≤ 150%: bom;
• 150% < Q ≤ 190%: muito bom;
• 190% < Q ≤ 200%: excelente

O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como
A
não satisfatório.
B
regular.
bom.
Resposta correta
D
muito bom.
E
excelente.
Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

⚠️ Observação: o enunciado disponível está truncado (interrompe-se antes da lista completa) e não traz explicitamente a tabela de faixas de classificação. O cálculo do aumento percentual é feito abaixo; a classificação final depende do quadro de faixas apresentado no enunciado original da prova.

Para resolver, precisamos comparar o número de compradores em dois momentos: a primeira divulgação e a segunda divulgação, e então calcular o aumento percentual (QQ) entre eles.

Primeira divulgação

Vamos percorrer o funil de vendas de cada rede.

Rede social A (investimento de R$ 100,00):

  • Visualizações: 30003\,000 pessoas.
  • Cliques (10%10\%): 3000×0,10=3003\,000 \times 0,10 = 300 cliques.
  • Compras (3%3\% dos cliques): 300×0,03=9300 \times 0,03 = 9 compradores.

Rede social B (investimento de R$ 200,00):

  • Visualizações: 10001\,000 pessoas.
  • Cliques (30%30\%): 1000×0,30=3001\,000 \times 0,30 = 300 cliques.
  • Compras (2%2\% dos cliques): 300×0,02=6300 \times 0,02 = 6 compradores.

Total de compradores na primeira divulgação: 9+6=15 compradores9 + 6 = 15 \text{ compradores}

Segunda divulgação

O responsável investiu mais R$ 300,00 em cada rede. Como a quantidade de compradores é diretamente proporcional ao investimento, aplicamos o fator de crescimento de cada rede sobre esse novo investimento adicional.

Rede social A: o investimento inicial era R$ 100,00 e produziu 99 compradores, ou seja, cada R$ 100,00 gera 99 compradores. Com os novos R$ 300,00: 9×300100=9×3=27 compradores9 \times \frac{300}{100} = 9 \times 3 = 27 \text{ compradores}

Rede social B: o investimento inicial era R$ 200,00 e produziu 66 compradores. Com os novos R$ 300,00: 6×300200=6×1,5=9 compradores6 \times \frac{300}{200} = 6 \times 1,5 = 9 \text{ compradores}

Total de compradores na segunda divulgação: 27+9=36 compradores27 + 9 = 36 \text{ compradores}

Aumento percentual (QQ)

O aumento absoluto (compradores a mais) é: 3615=21 compradores36 - 15 = 21 \text{ compradores}

O aumento percentual usa como base a quantidade da primeira divulgação (1515): Q=2115=75=1,4=140%Q = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1,4 = 140\%

Um erro comum é dividir o total final pelo inicial (3615=2,4=240%\frac{36}{15} = 2,4 = 240\%); mas 240%240\% é o total em relação ao início, enquanto a questão pede o aumento, que é a parte acima dos 100%100\%, ou seja, 140%140\%.

Conclusão

O aumento na quantidade de compradores foi de Q=140%Q = 140\%. Comparando esse valor com o quadro de faixas de classificação apresentado no enunciado da prova, esse aumento corresponde à faixa em que 100%<Q150%100\% < Q \le 150\%, classificada como bom. A alternativa correta é a C.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2022 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.