Questão 141 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender qual é a capacidade total da embalagem e como o aumento de volume afeta as misturas de sorvete.

Capacidade da Embalagem

Primeiro, vamos calcular o volume total da embalagem, que tem o formato de um paralelepípedo retangular reto. O volume ($V$) é dado pelo produto de suas dimensões (comprimento, largura e altura): $V_{\text{embalagem}} = 20 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 2000 \text{ cm}^3$ Isso significa que a embalagem comporta, no máximo, $2000 \text{ cm}^3$ de sorvete congelado.

Expansão do Sorvete

O enunciado nos diz que a mistura líquida sofre um aumento de $25\%$ em seu volume ao ser congelada. Matematicamente, um aumento de $25\%$ equivale a multiplicar o volume inicial por $1,25$ (ou seja, $100\% + 25\% = 125\% = 1,25$).

Sabemos que inicialmente é colocada uma mistura de chocolate com volume de $1000 \text{ cm}^3$. Após o congelamento, essa mistura ocupará um volume maior: $V_{\text{chocolate congelado}} = 1000 \text{ cm}^3 \times 1,25 = 1250 \text{ cm}^3$

Volume da Mistura de Morango

Como a embalagem tem capacidade para $2000 \text{ cm}^3$ e o sorvete de chocolate já ocupará $1250 \text{ cm}^3$, o espaço restante para o sorvete de morango será: $V_{\text{restante}} = 2000 \text{ cm}^3 - 1250 \text{ cm}^3 = 750 \text{ cm}^3$

Esse é o volume que o sorvete de morango deve ocupar após ser congelado. No entanto, a questão pede o volume da mistura líquida de morango ($x$) que deve ser colocada na embalagem. Como essa mistura também aumentará $25\%$ ao congelar, temos a seguinte equação: $x \times 1,25 = 750 \text{ cm}^3$

Para encontrar o valor de $x$, basta isolá-lo: $x = \frac{750}{1,25}$ $x = 600 \text{ cm}^3$

Portanto, o volume máximo da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é de $600 \text{ cm}^3$.

Alternativa correta: C