Questão 55 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar a quantidade de energia elétrica que a usina deve gerar para que o televisor funcione em modo stand-by (repouso) durante $30$ dias, levando em conta as perdas no processo de transmissão.

1. Cálculo do tempo em segundos

A potência é dada em watts ($\text{W}$), que equivale a joules por segundo ($\text{J/s}$). Como queremos a energia em joules, precisamos converter o tempo de $30$ dias para segundos.

Sabemos que:

• $1 \text{ dia} = 24 \text{ horas}$
• $1 \text{ hora} = 60 \text{ minutos}$
• $1 \text{ minuto} = 60 \text{ segundos}$

Logo, $1 \text{ hora} = 3600 \text{ segundos}$. O tempo total $\Delta t$ será: $\Delta t = 30 \text{ dias} \times 24 \frac{\text{h}}{\text{dia}} \times 3600 \frac{\text{s}}{\text{h}}$ $\Delta t = 2.592.000 \text{ s}$

2. Energia consumida pelo televisor

De acordo com a tabela, a potência do televisor em repouso é $P = 1 \text{ W}$. A energia consumida ($E_{\text{consumida}}$) pelo aparelho é o produto da potência pelo tempo de uso: $E_{\text{consumida}} = P \times \Delta t$ $E_{\text{consumida}} = 1 \text{ W} \times 2.592.000 \text{ s}$ $E_{\text{consumida}} = 2.592.000 \text{ J}$

Para facilitar, podemos converter esse valor para megajoules ($\text{MJ}$), lembrando que o prefixo "mega" ($M$) equivale a $10^6$ (ou $1.000.000$). $E_{\text{consumida}} = 2,592 \times 10^6 \text{ J} = 2,592 \text{ MJ}$

3. Energia produzida na usina

O enunciado nos diz que a eficiência entre a geração na usina e a transmissão até a residência é de $30\%$. Isso significa que apenas $30\%$ da energia produzida na usina chega efetivamente ao televisor. O restante é perdido no caminho (na forma de calor nos fios, por exemplo).

Podemos escrever essa relação como: $E_{\text{consumida}} = 30\% \text{ de } E_{\text{produzida}}$ $E_{\text{consumida}} = 0,30 \times E_{\text{produzida}}$

Substituindo o valor que encontramos para a energia consumida: $2,592 \text{ MJ} = 0,30 \times E_{\text{produzida}}$ $E_{\text{produzida}} = \frac{2,592 \text{ MJ}}{0,30}$ $E_{\text{produzida}} = 8,64 \text{ MJ}$

Portanto, a usina precisou produzir $8,64 \text{ MJ}$ de energia para manter o televisor em stand-by durante os $30$ dias.