Questão 155 do ENEM 2013 — Matemática

A grandeza que conecta volume de água e tempo de escoamento é a vazão (volume por hora). A estratégia é descobrir a vazão de um único ralo no reservatório antigo e, com ela, determinar quantos ralos o novo reservatório precisa.

Vazão de um ralo (reservatório antigo)

O reservatório antigo tem $900\text{ m}^3$ e é esvaziado por $6$ ralos em $6$ horas. A vazão total do sistema é: $\text{Vazão total} = \frac{900}{6} = 150\text{ m}^3/\text{h}$

Como são $6$ ralos idênticos trabalhando juntos, cada ralo contribui com: $\text{Vazão de 1 ralo} = \frac{150}{6} = 25\text{ m}^3/\text{h}$

Vazão exigida pelo novo reservatório

O novo reservatório tem $500\text{ m}^3$ e deve ser esvaziado em $4$ horas, exigindo uma vazão total de: $\text{Vazão necessária} = \frac{500}{4} = 125\text{ m}^3/\text{h}$

Número de ralos

Dividindo a vazão necessária pela vazão de um único ralo: $\text{Ralos} = \frac{125}{25} = 5$

Portanto, serão necessários $5$ ralos idênticos aos existentes, o que corresponde à alternativa C.