Questão 173 do ENEM 2022 — Matemática

Para descobrir o número total de candidatos inscritos no processo seletivo, precisamos primeiro entender a relação apresentada na tabela. A banca nos fornece duas informações cruciais para cada curso: o número de vagas oferecidas e a concorrência, ou seja, o número de candidatos disputando cada uma dessas vagas.

A relação matemática da concorrência é dada por: $\text{Concorrência} = \frac{\text{Total de Candidatos}}{\text{Número de Vagas}}$

Como queremos descobrir o total de candidatos, podemos reorganizar essa equação multiplicando o número de vagas pela concorrência: $\text{Total de Candidatos} = \text{Número de Vagas} \times \text{Concorrência}$

Agora, vamos aplicar essa lógica para calcular o número absoluto de inscritos em cada um dos cursos separadamente:

• Administração: $30 \text{ vagas} \times 6 \text{ candidatos/vaga} = 180 \text{ candidatos}$
• Ciências Contábeis: $40 \text{ vagas} \times 6 \text{ candidatos/vaga} = 240 \text{ candidatos}$
• Engenharia Elétrica: $50 \text{ vagas} \times 7 \text{ candidatos/vaga} = 350 \text{ candidatos}$
• História: $30 \text{ vagas} \times 8 \text{ candidatos/vaga} = 240 \text{ candidatos}$
• Letras: $25 \text{ vagas} \times 4 \text{ candidatos/vaga} = 100 \text{ candidatos}$
• Pedagogia: $25 \text{ vagas} \times 5 \text{ candidatos/vaga} = 125 \text{ candidatos}$

Com o número de inscritos por curso em mãos, o último passo é somar todos esses valores para encontrar o total geral de candidatos no processo seletivo: $180 + 240 + 350 + 240 + 100 + 125$

Podemos agrupar os valores para facilitar a soma mental: $(180 + 100) + (240 + 240) + (350 + 125)$ $280 + 480 + 475 = 1235$

Portanto, o número total de candidatos inscritos nesse processo seletivo foi de $1235$.

Um cuidado importante: nunca devemos somar todas as vagas e multiplicar pela soma das concorrências. Isso nos levaria a um erro conceitual grave (que resultaria em $7200$, a alternativa E), pois a concorrência é uma razão e não pode ser somada diretamente dessa forma. O correto é sempre calcular as partes individuais antes de somar os totais.