Questão 157 do ENEM 2025 — Matemática

O valor total é a soma de duas parcelas: o aluguel (cobrado por tempo) e o seguro (lido no gráfico).

1. Tempo total de locação

O cliente ficou com o carro por $3$ dias inteiros mais $\frac{3}{4}$ de dia. Como a tarifa do aluguel é por blocos de $6$ horas, convertemos para horas usando $1$ dia $= 24$ h:

• $3$ dias $= 3 \times 24 = 72$ h;
• $\frac{3}{4}$ de dia $= \frac{3}{4} \times 24 = 18$ h.

Total: $72 + 18 = 90$ horas.

2. Valor do aluguel

A locadora cobra R$ 50,00 a cada $6$ horas. O número de blocos de $6$ horas em $90$ horas é: $\frac{90}{6} = 15 \text{ blocos}$ Como cada bloco custa R$ 50,00: $15 \times 50 = 750 \;\Rightarrow\; \text{R\$ 750,00 de aluguel}$

3. Valor do seguro

O seguro vem do gráfico, que dá o valor em função do tempo. Precisamos do valor em $3$ dias e $18$ h, isto é, $3{,}75$ dias. Observando o gráfico, no trecho entre $3$ e $4$ dias o valor cresce de forma linear, e os pontos marcados são:

• em $3$ dias, o seguro vale R$ 40,00;
• em $4$ dias, o seguro vale R$ 80,00.

Como a variação é linear, interpolamos entre esses dois valores. A diferença de $3$ para $4$ dias é $80 - 40 = 40$, e o cliente avançou $\frac{3}{4}$ desse intervalo: $\text{acréscimo} = \frac{3}{4} \times 40 = 30$ Logo, o seguro em $3{,}75$ dias é: $40 + 30 = 70 \;\Rightarrow\; \text{R\$ 70,00}$

4. Total a pagar

$\text{Total} = \text{aluguel} + \text{seguro} = 750 + 70 = 820$

O cliente deve pagar R$ 820,00, o que corresponde à alternativa D.