Questão 154 do ENEM 2019 — Matemática

ENEM 2019MatemáticaPPL

Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente.

Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo?
A
$\frac{16}{120}$
B
$\frac{32}{120}$
C
$\frac{72}{120}$
D
$\frac{101}{120}$
$\frac{104}{120}$
Resposta correta
Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de o cliente receber um veículo de uma cor que o agrade. A probabilidade de um evento ocorrer é dada pela razão entre o número de casos favoráveis (o que queremos que aconteça) e o número total de casos possíveis.

Primeiro, vamos identificar o total de casos possíveis. O enunciado nos diz que a locadora possui um total de 120120 veículos disponíveis. Portanto, o nosso espaço amostral tem tamanho 120120.

Em seguida, precisamos descobrir o número de casos favoráveis. O cliente ficaria contente com qualquer cor, exceto a vermelha. O problema nos informa que existem 1616 veículos da cor vermelha.

Para encontrar a quantidade de veículos que deixariam o cliente contente, basta subtrair os veículos vermelhos do total de veículos disponíveis:

120−16=104120 - 16 = 104

Isso significa que existem 104104 veículos de outras cores (branca, cinza, etc.) que servem para o cliente. Note que as porcentagens de carros brancos (20%20\%) e cinzas (40%40\%) são apenas informações extras (distratores) e não precisamos calculá-las para chegar à resposta, já que o cliente aceita qualquer cor que não seja vermelha.

Por fim, calculamos a probabilidade dividindo o número de veículos que agradam o cliente pelo total de veículos:

P=104120P = \frac{104}{120}

Analisando as alternativas, encontramos exatamente essa fração na alternativa E.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2019 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.