Questão 162 do ENEM 2022 (Matemática)

Questão 162 do ENEM 2022 — Matemática

ENEM 2022Matemática1ª aplicação

Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias.

Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?

5 000

7 000

11 000

Resposta correta

18 000

29 000

Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

A questão pede quanto faltará para atingir a meta de R$ 77.000 ao final dos $30$ dias. Para isso, precisamos estimar o faturamento total do mês somando os três períodos de $10$ dias.

O gráfico mostra as vendas dos setores adulto e infantil nos dois primeiros períodos e informa que a variação é linear, mantendo a tendência no terceiro período.

Vendas registradas no gráfico

Primeiro período (dias $1$ a $10$ ):

Adulto: R$ 18.000
Infantil: R$ 8.000
Total: $18.000 + 8.000 = 26.000$

Segundo período (dias $11$ a $20$ ):

Adulto: R$ 15.000
Infantil: R$ 7.000
Total: $15.000 + 7.000 = 22.000$

Projetando o terceiro período

Como a variação é linear, a queda de um período para o outro é constante em cada setor:

Adulto: caiu de $18.000$ para $15.000$ → queda de R$ 3.000.
Infantil: caiu de $8.000$ para $7.000$ → queda de R$ 1.000.

Aplicando a mesma queda ao terceiro período (dias $21$ a $30$ ):

Adulto: $15.000 - 3.000 = 12.000$
Infantil: $7.000 - 1.000 = 6.000$
Total projetado: $12.000 + 6.000 = 18.000$

(Atalho: o total geral caiu de $26.000$ para $22.000$ , uma queda de $4.000$ . Logo, o próximo total é $22.000 - 4.000 = 18.000$ — mesmo resultado.)

Balanço final

Faturamento total dos $30$ dias: $26.000 + 22.000 + 18.000 = 66.000$

Quanto falta para a meta de R$ 77.000: $77.000 - 66.000 = 11.000$

Portanto, faltarão R$ 11.000 para que a meta seja alcançada.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2022 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.