Questão 152 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a proporção na mistura das tintas. O enunciado nos diz que a tonalidade desejada é obtida misturando as cores verde e branco na proporção de $5$ para $2$, respectivamente.

Isso significa que, para cada $5$ partes de tinta verde, utilizamos $2$ partes de tinta branca. Se somarmos essas partes, teremos o total de partes que compõem a mistura: $5 \text{ (verde)} + 2 \text{ (branco)} = 7 \text{ partes no total}$

Com isso, podemos concluir que a tinta verde representa $\frac{5}{7}$ do volume total de qualquer quantidade dessa mistura, enquanto a tinta branca representa $\frac{2}{7}$.

O cliente deseja comprar mais $3,5$ litros dessa mesma mistura. Como a tonalidade deve ser exatamente a mesma, a proporção de tinta verde deve ser mantida. Assim, para descobrir a quantidade de tinta verde necessária, basta calcular $\frac{5}{7}$ do novo volume total ($3,5$ litros):

$V_{\text{verde}} = \frac{5}{7} \times 3,5$

Para facilitar as contas, podemos notar que $3,5$ é exatamente a metade de $7$, ou seja, $3,5 = \frac{7}{2}$. Substituindo na equação, temos:

$V_{\text{verde}} = \frac{5}{7} \times \frac{7}{2}$

Simplificando o $7$ do numerador com o $7$ do denominador:

$V_{\text{verde}} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ litros}$

Portanto, o funcionário deverá empregar $2,5$ litros de tinta verde para conseguir a mesma tonalidade.