Questão 164 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação de proporção entre a quantidade de gotas do remédio e a massa corporal da criança. O enunciado nos diz que a dosagem recomendada é de $5$ gotas para cada $2\text{ kg}$ de massa corporal. Além disso, informa que a mãe ministrou $30$ gotas. A informação de que o remédio é dado "a cada 8 horas" é apenas o intervalo de tempo da medicação e não interfere no cálculo da massa.

Como a quantidade de gotas é diretamente proporcional à massa corporal (ou seja, quanto maior a massa, mais gotas são necessárias), podemos resolver o problema utilizando uma regra de três simples.

Vamos organizar as informações:

• $5$ gotas correspondem a $2\text{ kg}$.
• $30$ gotas correspondem a $x\text{ kg}$.

Montando a proporção, temos: $\frac{5}{30} = \frac{2}{x}$

Agora, multiplicamos cruzado para encontrar o valor de $x$: $5 \cdot x = 30 \cdot 2$ $5x = 60$

Isolando o $x$, passamos o $5$ dividindo: $x = \frac{60}{5}$ $x = 12\text{ kg}$

Portanto, a massa corporal do filho é de $12\text{ kg}$.

Analisando as alternativas, a resposta correta é a Alternativa A.