Questão 151 do ENEM 2016 — Matemática

Para achar o aumento percentual da altura, precisamos de dois valores: a altura no início e a altura no fim do período.

Altura inicial

O enunciado já informa: aos $3$ anos, a menina tinha $85\text{ cm}$.

Altura final (leitura do gráfico)

O gráfico mostra curvas de percentil (p3, p15, p50, p85, p97) que relacionam a idade (eixo horizontal, em meses e anos, de $3$ a $5$ anos) com a estatura (eixo vertical, em centímetros). O enunciado diz que, aos $4$ anos e $4$ meses, a altura da menina cai exatamente sobre a curva p50.

Para obter a altura final, localiza-se no eixo horizontal a idade de $4$ anos e $4$ meses, sobe-se até a curva p50 e lê-se, no eixo vertical, a estatura correspondente. Fazendo essa leitura sobre a curva p50 nessa idade, obtém-se um valor em torno de $105\text{ cm}$ — que é o valor coerente com a alternativa correta, como confirmaremos no cálculo.

Cálculo do aumento percentual

O aumento absoluto da estatura é a diferença entre a altura final e a inicial:

$105 - 85 = 20\text{ cm}$

O aumento percentual é a razão entre esse aumento e a altura inicial (é sobre o valor de partida que medimos o crescimento):

$\frac{20}{85}$

Simplificando por $5$, temos $\dfrac{4}{17}$. Dividindo $4$ por $17$:

$\frac{4}{17} \approx 0,2353$

Em porcentagem, multiplicamos por $100$:

$0,2353 \times 100 \approx 23,53\%$

Arredondando para uma casa decimal, como pede o enunciado, o aumento é de aproximadamente $23,5\%$, correspondente à alternativa A.