Questão 133 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, vamos acompanhar o caminho da energia: ela é gerada pelas placas solares, armazenada nas baterias e depois processada pelo inversor para uso na microempresa.

Energia total captada pelas placas

O sistema tem $15$ placas, cada uma com potência útil de $150 \text{ W}$, captando por $8 \text{ h}$ diárias. A energia total ($E$) captada por dia é a potência total multiplicada pelo tempo de captação: $E = n \cdot P_{\text{placa}} \cdot \Delta t_{\text{captação}}$ $E = 15 \cdot 150 \text{ W} \cdot 8 \text{ h} = 18\,000 \text{ Wh}$

Corrente na entrada do inversor

Essa energia de $18\,000 \text{ Wh}$ fica armazenada nas baterias e é consumida ao longo das $12 \text{ h}$ de trabalho diário. Assim, a potência média na entrada do inversor é a razão entre a energia disponível e o tempo de uso: $P_{\text{entrada}} = \frac{E}{\Delta t_{\text{uso}}} = \frac{18\,000 \text{ Wh}}{12 \text{ h}} = 1500 \text{ W}$

Como a tensão contínua das baterias na entrada é $U_{\text{entrada}} = 12 \text{ V}$, usamos $P = U \cdot i$ para achar a corrente de entrada: $1500 = 12 \cdot i_{\text{entrada}} \;\Rightarrow\; i_{\text{entrada}} = \frac{1500}{12} = 125 \text{ A}$

Corrente na saída do inversor

O inversor não é ideal: sua eficiência é de $80\%$, então apenas $80\%$ da potência de entrada é entregue na saída: $P_{\text{saída}} = 0,80 \cdot 1500 \text{ W} = 1200 \text{ W}$

A tensão na saída é alternada e vale $U_{\text{saída}} = 120 \text{ V}$. Aplicando de novo a fórmula da potência: $1200 = 120 \cdot i_{\text{saída}} \;\Rightarrow\; i_{\text{saída}} = \frac{1200}{120} = 10 \text{ A}$

Portanto, as correntes na entrada e na saída são, respectivamente, $125 \text{ A}$ e $10 \text{ A}$, o que corresponde à alternativa C.