Questão 137 do ENEM 2021 — Matemática

A chave desta questão é traduzir corretamente o mapa para o plano cartesiano e prestar atenção ao que exatamente está sendo pedido: a ordenada (coordenada $y$) do hotel.

O sistema de coordenadas

O enunciado fixa a origem $(0,0)$ na interseção da Rua 1 com a Avenida A, exatamente onde o carro está estacionado. Além disso:

• o eixo das abscissas (eixo $x$) coincide com a Avenida A;
• o eixo das ordenadas (eixo $y$) coincide com a Rua 1.

Localizando a ordenada do hotel

A pergunta é apenas sobre a coordenada $y$, ou seja, sobre a posição do hotel na direção perpendicular à Avenida A. Por isso, não precisamos nos preocupar com qual rua o hotel está (isso definiria a abscissa $x$, que não é pedida).

O enunciado diz que o hotel está a exatos $40\text{ m}$ da Avenida A, contados em direção à Avenida B. Como a Avenida A é o próprio eixo $x$, ali temos $y = 0$. Precisamos então saber para que lado do eixo $x$ fica a Avenida B.

No plano cartesiano, o sentido positivo do eixo $y$ aponta para cima. A Avenida B está do lado oposto ao sentido positivo (abaixo da Avenida A), ou seja, na região em que os valores de $y$ são negativos.

Conclusão

Como o hotel está a $40\text{ m}$ da Avenida A caminhando no sentido da Avenida B, que corresponde ao sentido negativo do eixo $y$, sua ordenada é:

$y = -40$

Portanto, a ordenada do ponto que representa a localização do hotel é $-40$, que corresponde à alternativa B.