Questão 168 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver, considere os dados da situação descrita na prova: o primeiro tempo teve acréscimo de $5$ minutos, o primeiro gol saiu aos $23$ minutos e $13$ segundos do primeiro tempo, e o segundo gol saiu aos $12$ minutos do segundo tempo.

O tempo total entre os dois gols é a soma de três parcelas: o que restou do primeiro tempo após o primeiro gol, o intervalo entre os tempos e o que se passou no segundo tempo até o segundo gol.

1. Tempo restante do primeiro tempo

Um tempo normal tem $45$ minutos; com o acréscimo de $5$ minutos, o primeiro tempo durou $50$ minutos. Como o primeiro gol saiu aos $23$ min e $13$ s, o que restou até o apito final é: $50\text{ min} - 23\text{ min e } 13\text{ s}$

Para subtrair, tomamos $1$ minuto emprestado dos $50$, transformando-o em $60$ segundos: $49\text{ min e } 60\text{ s} - 23\text{ min e } 13\text{ s}$

• Segundos: $60 - 13 = 47\text{ s}$
• Minutos: $49 - 23 = 26\text{ min}$

Restaram, portanto, $26$ minutos e $47$ segundos de jogo no primeiro tempo.

2. O intervalo

O enunciado informa que o intervalo entre os tempos é de $15$ minutos. Essa paralisação também conta como tempo transcorrido entre os gols.

3. Tempo no segundo tempo

O segundo gol ocorreu aos $12$ minutos do segundo tempo.

4. Somando tudo

• Restante do 1º tempo: $26\text{ min e } 47\text{ s}$
• Intervalo: $15\text{ min}$
• Início do 2º tempo: $12\text{ min}$

Somando os minutos: $26 + 15 + 12 = 53\text{ minutos}$ Os segundos permanecem $47$. Logo, o tempo total entre os gols foi de $53$ minutos e $47$ segundos.

Dica: a alternativa D ($38$ min e $47$ s) é o resultado de quem esquece de somar os $15$ minutos de intervalo ($26 + 12 = 38$). No ENEM, as alternativas incorretas costumam prever os erros mais comuns — atenção a todos os dados do enunciado.

Portanto, a resposta é a alternativa B.