Questão 152 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a mediana das pontuações obtidas pelo time da Itália ao longo dos cinco sets da partida.

Primeiro, vamos extrair os pontos feitos pela Itália em cada set, de acordo com a tabela fornecida:

• 1º set: $16$
• 2º set: $20$
• 3º set: $26$
• 4º set: $27$
• 5º set: $16$

O conjunto de dados que temos é: $\{16, 20, 26, 27, 16\}$.

A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor do meio de um conjunto de dados quando eles estão organizados em ordem crescente (ou decrescente).

Portanto, o passo fundamental é organizar as pontuações da Itália em ordem crescente: $16, 16, 20, 26, 27$

Como temos um número ímpar de valores (são $5$ sets no total), a mediana será exatamente o valor que ocupa a posição central dessa lista ordenada. A posição central de $5$ elementos é o terceiro elemento, pois ele deixa dois valores à sua esquerda e dois valores à sua direita.

Observando a nossa lista ordenada:

• 1º valor: $16$
• 2º valor: $16$
• 3º valor (Mediana): $20$
• 4º valor: $26$
• 5º valor: $27$

Assim, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália é igual a $20$.