Questão 167 do ENEM 2025 — Matemática

Para achar a mediana das taxas de pobreza, é preciso primeiro reunir os dez valores anuais mostrados no gráfico (um para cada ano de 2012 a 2021) e depois aplicar corretamente o conceito de mediana.

O que é a mediana

A mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados depois de ordenado do menor para o maior. Quando a quantidade de dados é par, não há um único termo central: a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.

Passo 1 — extrair e ordenar os dados

O gráfico traz a taxa de cada ano. Reunindo as dez taxas e colocando-as em ordem crescente (rol), obtemos:

1º: $23,72\%$ 2º: $24,93\%$ 3º: $25,08\%$ 4º: $25,48\%$ 5º: $26,05\%$ 6º: $26,51\%$ 7º: $26,79\%$ 8º: $26,86\%$ 9º: $27,36\%$ 10º: $29,62\%$

Passo 2 — localizar os termos centrais

Como são $n = 10$ valores (número par), os termos centrais são o 5º e o 6º da lista ordenada:

• 5º valor: $26,05\%$
• 6º valor: $26,51\%$

Passo 3 — calcular a média dos dois centrais

$\text{Mediana} = \frac{26,05 + 26,51}{2} = \frac{52,56}{2} = 26,28$

Portanto, a mediana das taxas de pobreza no período de 2012 a 2021 foi de $26,28\%$.