Questão 144 do ENEM 2024 — Matemática

ENEM 2024MatemáticaPPL

Uma pessoa ampliou uma foto no computador e, ao imprimi-la, verificou que a qualidade não estava boa. Assim, ficou curioso em saber as grandezas envolvidas no parâmetro que define a qualidade de uma imagem. Ao pesquisar, descobriu que um parâmetro que define a qualidade da imagem, ou resolução, pode ser considerado pela quantidade de pontos, chamados pixels, que há em cada quadradinho de 1 cm de lado contido na imagem.

Considerando a pesquisa realizada, a unidade de medida do parâmetro de qualidade de uma imagem é expressa por
A
$\text{cm}^2 \cdot \textit{pixel}$
B
$\text{cm} \cdot \textit{pixel}$
C
$\frac{\text{cm}}{(\textit{pixel})^2}$
D
$\frac{\textit{pixel}}{\text{cm}}$
$\frac{\textit{pixel}}{\text{cm}^2}$
Resposta correta
Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos interpretar a definição de qualidade de imagem fornecida no enunciado e traduzi-la para uma unidade de medida matemática.

O texto afirma que a qualidade da imagem é definida pela quantidade de pontos (pixels) que há em cada quadradinho de 1 cm1 \text{ cm} de lado.

Primeiro, vamos calcular a área desse "quadradinho". Como ele é um quadrado com lado medindo 1 cm1 \text{ cm}, sua área é dada por: A=1 cm×1 cm=1 cm2A = 1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} = 1 \text{ cm}^2

O parâmetro de qualidade é a relação entre a quantidade de pixels e a área que eles ocupam. Ou seja, estamos contando quantos pixels existem por cada centímetro quadrado de imagem.

Matematicamente, a expressão "que há em cada" indica uma razão (divisão) entre essas duas grandezas. Assim, a unidade de medida desse parâmetro será a razão entre a unidade de contagem de pontos (pixel\textit{pixel}) e a unidade de área (cm2\text{cm}^2): pixelcm2\frac{\textit{pixel}}{\text{cm}^2}

Analisando as alternativas, essa unidade corresponde exatamente ao que está descrito na alternativa E.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2024 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.