Questão 163 do ENEM 2023 — Matemática

Para descobrir o valor de venda de cada bombom, precisamos primeiro entender qual foi o valor total arrecadado pela pessoa e quantos bombons ela efetivamente vendeu.

A pessoa comprou a caixa por R$ 5,00. O enunciado nos diz que ela obteve um lucro de $20\%$ sobre esse valor pago. Vamos calcular de quanto foi esse lucro em reais: $\text{Lucro} = 20\% \text{ de } 5 = 0,20 \times 5 = 1 \text{ real}$

Sabendo que o lucro é a diferença entre o valor arrecadado (receita) e o custo, podemos encontrar o valor total que ela conseguiu com as vendas: $\text{Receita Total} = \text{Custo} + \text{Lucro}$ $\text{Receita Total} = 5 + 1 = 6 \text{ reais}$

Agora, precisamos saber quantos bombons foram vendidos para gerar esses R$ 6,00. A caixa continha inicialmente $25$ bombons, mas a pessoa comeu $5$ deles. Portanto, a quantidade de bombons que realmente foram vendidos foi: $25 - 5 = 20 \text{ bombons}$

Por fim, como os bombons foram vendidos a um preço único, basta dividir a receita total pela quantidade de bombons vendidos para encontrar o valor de cada unidade: $\text{Preço por bombom} = \frac{6}{20}$

Simplificando a fração, dividindo o numerador e o denominador por $2$: $\text{Preço por bombom} = \frac{3}{10} = 0,30 \text{ reais}$

Portanto, cada bombom foi vendido por R$ 0,30.