Questão 169 do ENEM 2023 — Matemática

Para descobrir qual marca oferece o menor preço por quilograma de sabão em pó, precisamos calcular a razão entre o preço da embalagem e a quantidade de produto (em quilogramas) que ela contém. Essa razão nos dará o valor pago por cada quilograma ($1 \text{ kg}$) de sabão.

A fórmula que utilizaremos para cada marca é: $\text{Preço por kg} = \frac{\text{Preço da embalagem}}{\text{Conteúdo da embalagem}}$

Vamos calcular esse valor para as cinco marcas apresentadas no quadro:

Marca I: O preço é \text{R\ } 18,00$para$3,0 \text{ kg}. $$ \text{Preço por kg} = \frac{18,00}{3,0} = \text{R\ } 6,00 \text{ por kg} $$

Marca II: O preço é \text{R\ } 10,00$para$2,5 \text{ kg}. $$ \text{Preço por kg} = \frac{10,00}{2,5} = \frac{100}{25} = \text{R\ } 4,00 \text{ por kg} $$

Marca III: O preço é \text{R\ } 8,00$para$0,5 \text{ kg}. $$ \text{Preço por kg} = \frac{8,00}{0,5} = \text{R\ } 16,00 \text{ por kg} $$

Marca IV: O preço é \text{R\ } 7,00$para$1,0 \text{ kg}. $$ \text{Preço por kg} = \frac{7,00}{1,0} = \text{R\ } 7,00 \text{ por kg} $$

Marca V: O preço é \text{R\ } 34,00$para$2,0 \text{ kg}. $$ \text{Preço por kg} = \frac{34,00}{2,0} = \text{R\ } 17,00 \text{ por kg} $$

Comparando os valores encontrados, temos:

• Marca I: \text{R\ } 6,00$
• Marca II: \text{R\ } 4,00$
• Marca III: \text{R\ } 16,00$
• Marca IV: \text{R\ } 7,00$
• Marca V: \text{R\ } 17,00$

O menor valor por quilograma é o da Marca II, custando apenas \text{R\ } 4,00$ por cada quilograma de sabão em pó.