Questão 157 do ENEM 2017 — Matemática

O problema pede que encontremos, entre as opções disponíveis no estoque do joalheiro, qual pérola possui o diâmetro mais próximo do original, que é de $4\text{ mm}$.

Para descobrir qual valor é o mais próximo, precisamos calcular a diferença (a "distância") entre cada uma das opções e o valor alvo de $4\text{ mm}$. Aquele que apresentar a menor diferença será a escolha correta.

Para facilitar as contas e a comparação visual, é muito útil igualar as casas decimais. Como as opções têm três casas decimais, podemos escrever o número $4$ como $4,000$.

Agora, calculamos a diferença para cada pérola (sempre subtraindo o menor valor do maior para obtermos a distância positiva):

$4,025 - 4,000 = 0,025\text{ mm}$ $4,100 - 4,000 = 0,100\text{ mm}$ $4,000 - 3,970 = 0,030\text{ mm}$ $4,080 - 4,000 = 0,080\text{ mm}$ $4,000 - 3,099 = 0,901\text{ mm}$

Comparando os resultados obtidos, vemos que a menor diferença é $0,025\text{ mm}$. Isso significa que o valor $4,025\text{ mm}$ é o que está mais próximo de $4\text{ mm}$ na reta numérica (ele passa do valor original em apenas $25$ milésimos de milímetro, enquanto o segundo mais próximo, $3,970\text{ mm}$, fica faltando $30$ milésimos).

Portanto, a pérola escolhida pelo joalheiro tem diâmetro igual a $4,025\text{ mm}$.