Questão 164 do ENEM 2025 — Matemática

Esta questão não pede conta: pede que você siga fielmente as instruções do aplicativo sobre o mapa e ainda confira o percurso pela restrição de distância dada. São duas condições que precisam bater ao mesmo tempo.

As instruções de navegação

O aplicativo manda, em cada uma das três rotatórias do caminho, pegar a segunda saída, sempre percorrendo a rotatória no sentido anti-horário. Ou seja, ao chegar em cada rotatória, você conta as saídas nesse sentido e sai na segunda. Isso se repete três vezes até o destino.

A restrição de distância

Há uma pista extra que serve para confirmar (ou descartar) o trajeto: a distância entre a segunda e a terceira rotatórias é o dobro da distância entre a primeira e a segunda.

Olhando o quadro de distâncias fornecido, o par de trechos que satisfaz essa relação de dobro é aquele em que o primeiro trecho vale $200\text{ m}$ e o segundo vale $400\text{ m}$, pois:

$400 = 2 \times 200$

Juntando as duas condições

O caminho que ao mesmo tempo (i) respeita a regra da "segunda saída no sentido anti-horário" em cada rotatória e (ii) tem o trecho final valendo o dobro do trecho inicial ($400\text{ m}$ contra $200\text{ m}$) leva à Loja I. Como só um dos destinos cumpre as duas exigências simultaneamente, a resposta é a alternativa A.