Questão 55 do ENEM 2014 — Ciências da Natureza

Para resolver a questão, precisamos primeiro relacionar a altura da caixa d'água com a pressão na ducha. O enunciado informa que a ducha está instalada $6 \text{ m}$ abaixo do nível da lâmina de água. Na hidrostática, essa diferença de altura corresponde diretamente à pressão estática quando ela é medida em metros de coluna de água ($\text{mca}$). Logo, a pressão na ducha é de $6 \text{ mca}$.

Com esse valor, recorremos ao gráfico que relaciona vazão e pressão estática. Localizamos $6$ no eixo horizontal (pressão estática) e lemos, no eixo vertical, a vazão correspondente à curva — que resulta em aproximadamente $12 \text{ L/min}$. Isso significa que, a cada minuto com o registro totalmente aberto, saem cerca de $12$ litros de água.

Agora calculamos o tempo total de uso da ducha ao longo dos $30$ dias. Na casa moram $4$ pessoas, cada uma toma um banho de $8 \text{ minutos}$ por dia. O tempo diário de uso é: $t_{\text{diário}} = 4 \text{ pessoas} \times 8 \text{ min} = 32 \text{ min/dia}$

Multiplicando pelo número de dias: $t_{\text{total}} = 32 \text{ min/dia} \times 30 \text{ dias} = 960 \text{ min}$

Por fim, o volume consumido é a vazão multiplicada pelo tempo total de uso. Como a vazão ($Z$) relaciona volume ($V$) e tempo ($t$) por $Z = \frac{V}{t}$, temos $V = Z \times t$: $V = 12 \text{ L/min} \times 960 \text{ min} = 11520 \text{ litros}$

Portanto, ao final de $30$ dias os banhos consumirão $11520 \text{ litros}$ de água, o que corresponde à alternativa C.