Questão 169 do ENEM 2017 — Matemática

Questões de raciocínio espacial como esta pedem que você traduza instruções verbais de movimento em uma figura vista de cima (a projeção vertical no plano da base). O segredo é sempre se colocar no lugar de quem caminha e verificar para onde a pessoa está virada antes de cada curva, porque "esquerda" e "direita" da pessoa mudam conforme o sentido em que ela anda.

Vamos adotar uma convenção: no início, a pessoa sobe a escada andando para o topo do papel.

A escada em U

A primeira instrução é "suba a escada em forma de U à frente". Vista de cima, a subida em si não desloca a pessoa no plano; o que importa é o formato em $U$: ela avança, faz uma curva de $180^\circ$ e retorna paralela ao caminho de ida. Se começou andando para cima no papel, ao terminar o $U$ ela estará andando para baixo no papel.

Primeira curva: à esquerda

Instrução: "ao final dela vire à esquerda, siga um pouco à frente". Aqui mora a principal pegadinha. A pessoa está descendo o papel (de costas para o topo da página). Nessa posição, a esquerda dela é o lado direito do papel. Logo, o traçado desvia para a direita do papel.

Segunda curva: à direita

Instrução: "em seguida vire à direita e siga pelo corredor". Agora a pessoa caminha para a direita do papel. Virar à direita a faz passar a andar novamente para baixo no papel, percorrendo o corredor.

Curva final: à direita

Instrução: "Ao final do corredor, vire à direita". A pessoa está descendo o papel outra vez. Virar à direita nessa posição leva o traçado para o lado esquerdo do papel, onde fica a sala.

Sequência final

Resumindo os vetores no plano do papel:

1. $U$ (termina apontando para baixo);
2. desvio para a direita do papel;
3. descida (para baixo);
4. desvio para a esquerda do papel, chegando à sala.

A alternativa cuja trajetória reproduz exatamente essa sequência (U → direita → baixo → esquerda) é a alternativa B.