Questão 161 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos encontrar qual cidade apresenta a maior média de temperatura máxima mensal em dois meses consecutivos.

A média aritmética entre dois valores $a$ e $b$ é dada por $\frac{a + b}{2}$. Como o denominador é sempre $2$, a maior média será obtida pela dupla de meses consecutivos que apresentar a maior soma de temperaturas. Assim, para ganhar tempo, basta calcularmos as somas dos meses consecutivos (abril e maio; maio e junho; junho e julho) para cada cidade e identificar o maior valor.

Vamos analisar as somas para cada cidade:

Cidade X:

• Abril e Maio: $17 + 27 = 44$
• Maio e Junho: $27 + 20 = 47$
• Junho e Julho: $20 + 25 = 45$ Maior soma para X: $47$

Cidade Y:

• Abril e Maio: $24 + 22 = 46$
• Maio e Junho: $22 + 21 = 43$
• Junho e Julho: $21 + 25 = 46$ Maior soma para Y: $46$

Cidade Z:

• Abril e Maio: $20 + 20 = 40$
• Maio e Junho: $20 + 28 = 48$
• Junho e Julho: $28 + 20 = 48$ Maior soma para Z: $48$

Cidade W:

• Abril e Maio: $23 + 24 = 47$
• Maio e Junho: $24 + 20 = 44$
• Junho e Julho: $20 + 19 = 39$ Maior soma para W: $47$

Cidade K:

• Abril e Maio: $19 + 25 = 44$
• Maio e Junho: $25 + 26 = 51$
• Junho e Julho: $26 + 19 = 45$ Maior soma para K: $51$

Comparando os resultados, a maior soma encontrada é $51$, que ocorre na Cidade K durante os meses de maio e junho. Consequentemente, essa cidade terá a maior média de temperatura nesses dois meses consecutivos (que seria $\frac{51}{2} = 25,5\ ^\circ\text{C}$).

Portanto, para satisfazer a recomendação médica, a pessoa deve escolher a cidade K.