Questão 159 do ENEM 2020 — Matemática

Para descobrir qual é a opção mais econômica, precisamos calcular o custo total da compra em cada um dos cinco depósitos. O custo total será a soma do valor gasto com os sacos de cimento e o valor gasto com o frete.

Podemos expressar o custo total ($C$) por meio da seguinte relação: $C = (15 \times \text{Preço do saco}) + (\text{Valor do frete por km} \times \text{Distância})$

Vamos calcular esse valor para cada uma das opções apresentadas na tabela:

Depósito A

• Custo do cimento: $15 \times 23,00 = 345,00$
• Custo do frete: $1,00 \times 10 = 10,00$
• Custo total: 345,00 + 10,00 = \text{R\ } 355,00$

Depósito B

• Custo do cimento: $15 \times 21,50 = 322,50$
• Custo do frete: $3,00 \times 12 = 36,00$
• Custo total: 322,50 + 36,00 = \text{R\ } 358,50$

Depósito C

• Custo do cimento: $15 \times 22,00 = 330,00$
• Custo do frete: $1,50 \times 14 = 21,00$
• Custo total: 330,00 + 21,00 = \text{R\ } 351,00$

Depósito D

• Custo do cimento: $15 \times 21,00 = 315,00$
• Custo do frete: $3,50 \times 18 = 63,00$
• Custo total: 315,00 + 63,00 = \text{R\ } 378,00$

Depósito E

• Custo do cimento: $15 \times 24,00 = 360,00$
• Custo do frete: $2,50 \times 2 = 5,00$
• Custo total: 360,00 + 5,00 = \text{R\ } 365,00$

Comparando os valores finais, percebemos que o menor custo total é o do Depósito C, no valor de \text{R\ } 351,00$.

É importante notar que não basta olhar apenas para o preço do cimento ou apenas para o valor do frete isoladamente. Por exemplo, o Depósito D tem o cimento mais barato (\text{R\ } 21,00$), mas o frete encarece muito a compra. Já o Depósito E tem o frete mais barato ($\text{R$ } 5,00$), mas o preço do cimento é o mais alto. A decisão correta sempre depende da soma de todos os custos envolvidos.

Portanto, a opção mais econômica é o Depósito C.