Questão 136 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir qual é o volume total de gás natural veicular (GNV) que o carro consumirá em uma semana. Com essa informação, poderemos escolher o menor cilindro capaz de armazenar essa quantidade, garantindo que a pessoa precise abastecer apenas uma vez por semana.

Primeiro, vamos calcular a distância total que o carro percorre semanalmente. Sabemos que o carro roda $30 \text{ km}$ por dia, durante os $7$ dias da semana. Assim, a distância semanal é dada por:

$30 \text{ km/dia} \times 7 \text{ dias} = 210 \text{ km}$

Agora, precisamos descobrir quanto de GNV será necessário para percorrer esses $210 \text{ km}$. O enunciado nos informa que o consumo do carro é de $1 \text{ m}^3$ de GNV a cada $13 \text{ km}$ rodados. Para encontrar o volume total consumido na semana, dividimos a distância total pelo rendimento do carro:

$\text{Volume necessário} = \frac{210 \text{ km}}{13 \text{ km/m}^3}$

Realizando a divisão de $210$ por $13$, obtemos:

$210 \div 13 \approx 16,15 \text{ m}^3$

Isso significa que, para rodar a semana inteira sem precisar reabastecer, o cilindro deve ter uma capacidade de, no mínimo, $16,15 \text{ m}^3$.

As opções de cilindros disponíveis na loja têm as seguintes capacidades: $10$, $14$, $17$, $21$ e $25 \text{ m}^3$. Como a pessoa deseja o cilindro de menor preço (que corresponde à menor capacidade) mas que ainda assim seja suficiente para armazenar os $16,15 \text{ m}^3$ necessários, ela deve escolher o modelo imediatamente superior a esse valor.

Analisando as opções, os cilindros de $10 \text{ m}^3$ e $14 \text{ m}^3$ não são suficientes. O menor cilindro que atende à necessidade é o de $17 \text{ m}^3$.

Portanto, a capacidade do cilindro escolhido será de $17 \text{ m}^3$.