Questão 177 do ENEM 2023 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular o valor que a pessoa pagaria em cada um dos cinco estacionamentos para um período de $5$ horas e $12$ minutos. O objetivo é encontrar a opção mais barata.

Antes de começarmos, é importante entender como funciona a cobrança por "fração de hora" e a "tolerância":

• Fração de hora: Qualquer minuto extra que inicie uma nova hora faz com que o cliente pague pelo valor de uma hora inteira.
• Tolerância: É um tempo de "carência". Se o tempo extra não ultrapassar a tolerância (neste caso, $15$ minutos), a nova hora não é cobrada.

Vamos analisar cada estacionamento:

Estacionamento A

Regra: R$ 6,00 por hora ou fração de hora. O tempo total é de $5$ horas e $12$ minutos. Como não há tolerância, os $12$ minutos contam como uma nova fração de hora. Portanto, serão cobradas $6$ horas. $\text{Valor}_A = 6 \times 6,00 = \text{R}\$ 36,00$

Estacionamento B

Regra: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração subsequente. O tempo total é de $5$ horas e $12$ minutos. As $2$ primeiras horas custam R$ 6,00. Restam $3$ horas e $12$ minutos. Sem tolerância, esses $12$ minutos contam como uma nova hora, totalizando $4$ horas adicionais. $\text{Valor}_B = 6,00 + (4 \times 3,00) = 6,00 + 12,00 = \text{R}\$ 18,00$

Estacionamento C

Regra: R$ 6,00 por hora ou fração, com tolerância de $15$ minutos. O tempo total é de $5$ horas e $12$ minutos. Como os $12$ minutos extras estão dentro da tolerância de $15$ minutos, eles não são cobrados. A pessoa pagará exatamente por $5$ horas. $\text{Valor}_C = 5 \times 6,00 = \text{R}\$ 30,00$

Estacionamento D

Regra: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração subsequente, com tolerância de $15$ minutos. Novamente, os $12$ minutos extras não são cobrados devido à tolerância. O tempo cobrado será de exatas $5$ horas. As $2$ primeiras horas custam R$ 6,00, restando $3$ horas adicionais. $\text{Valor}_D = 6,00 + (3 \times 3,00) = 6,00 + 9,00 = \text{R}\$ 15,00$

Estacionamento E

Regra: R$ 0,10 por minuto. Primeiro, precisamos converter o tempo total para minutos. Sabemos que $1$ hora tem $60$ minutos: $5 \text{ horas} = 5 \times 60 = 300 \text{ minutos}$ Somando os $12$ minutos extras, temos um total de $312$ minutos. $\text{Valor}_E = 312 \times 0,10 = \text{R}\$ 31,20$

Conclusão

Comparando os valores calculados:

• A: R$ 36,00
• B: R$ 18,00
• C: R$ 30,00
• D: R$ 15,00
• E: R$ 31,20

O estacionamento que permite pagar o menor valor possível é o D.