Questão 144 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos interpretar o gráfico de colunas. No eixo horizontal aparecem as idades dos alunos e no eixo vertical a frequência de ocorrência, isto é, quantos alunos têm cada idade.

Lendo o gráfico

Cada coluna associa uma idade a uma frequência. Do gráfico, extraímos os pares idade/frequência:

• idade $9$ anos — frequência $6$ alunos;
• idade $18$ anos — frequência $12$ alunos;
• idade $27$ anos — frequência $9$ alunos.

Calculando a média

A questão pede a média das idades. Um erro comum é fazer a média aritmética simples dos valores das idades ($9$, $18$ e $27$), obtendo $18$. Isso está errado porque as idades não aparecem a mesma quantidade de vezes — cada uma tem um "peso" diferente, dado pela sua frequência. O correto é a média aritmética ponderada.

Primeiro, o número total de alunos é a soma das frequências: $n = 6 + 12 + 9 = 27$

Em seguida, somamos as idades de todos os alunos. Em vez de repetir cada idade várias vezes, multiplicamos cada idade pela sua frequência: $9 \times 6 = 54$ $18 \times 12 = 216$ $27 \times 9 = 243$

A soma total das idades é: $54 + 216 + 243 = 513$

Por fim, dividimos a soma total pelo número de alunos: $\text{Média} = \frac{513}{27} = 19$

Portanto, a média das idades dos alunos pesquisados é de $19$ anos, o que corresponde à alternativa D.