Questão 125 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender quem pode doar sangue para uma pessoa do grupo B. No sistema ABO, um indivíduo do tipo B possui aglutinogênios B em suas hemácias e aglutininas anti-A no plasma. Por isso, ele só pode receber sangue de pessoas que não possuam o antígeno A, ou seja, de doadores do próprio grupo B e do grupo O (conhecido como doador universal).

O nosso objetivo, portanto, é descobrir a porcentagem total de pessoas na população que pertencem aos grupos B e O. O enunciado já nos diz que $25\%$ da população pertence ao grupo O. Falta apenas descobrir a porcentagem do grupo B e somar os dois valores.

Para encontrar a frequência do grupo B, vamos usar os princípios da Genética de Populações (Equilíbrio de Hardy-Weinberg). O enunciado nos dá as seguintes informações:

• A frequência do grupo O (genótipo $ii$) é de $25\%$, ou seja, $0,25$.
• A frequência do grupo A homozigoto (genótipo $I^A I^A$) é de $16\%$, ou seja, $0,16$.

Sabemos que as frequências dos alelos são representadas por $p$ (para $I^A$), $q$ (para $I^B$) e $r$ (para $i$). A soma dessas frequências alélicas em uma população em equilíbrio é sempre igual a $1$: $p + q + r = 1$

Para encontrar a frequência do alelo $i$ ($r$), usamos a frequência do grupo O, que é dada por $r^2$: $r^2 = 0,25 \implies r = \sqrt{0,25} \implies r = 0,5$

Em seguida, calculamos a frequência do alelo $I^A$ ($p$). O enunciado afirma que a frequência dos indivíduos do grupo A homozigotos é $p^2$: $p^2 = 0,16 \implies p = \sqrt{0,16} \implies p = 0,4$

Agora que temos $p$ e $r$, podemos encontrar a frequência do alelo $I^B$ ($q$) usando a equação da soma das frequências alélicas: $p + q + r = 1$ $0,4 + q + 0,5 = 1$ $0,9 + q = 1 \implies q = 0,1$

Com a frequência do alelo $I^B$ ($q = 0,1$) e do alelo $i$ ($r = 0,5$) em mãos, podemos calcular a porcentagem de pessoas do grupo B na população. Observando a tabela fornecida, a frequência do grupo B é a soma dos homozigotos ($q^2$) e heterozigotos ($2qr$): $\text{Frequência do Grupo B} = q^2 + 2qr$ $\text{Frequência do Grupo B} = (0,1)^2 + 2 \cdot (0,1) \cdot (0,5)$ $\text{Frequência do Grupo B} = 0,01 + 0,10$ $\text{Frequência do Grupo B} = 0,11$

Isso significa que $11\%$ da população pertence ao grupo B.

Por fim, para encontrar a porcentagem total de doadores compatíveis para alguém do grupo B, somamos as frequências dos grupos B e O: $\text{Doadores compatíveis} = \text{Frequência de B} + \text{Frequência de O}$ $\text{Doadores compatíveis} = 11\% + 25\%$ $\text{Doadores compatíveis} = 36\%$

Portanto, a porcentagem de doadores compatíveis nessa população é de $36\%$, o que corresponde à alternativa D.