Questão 154 do ENEM 2012 — Matemática

A questão trata de acessibilidade: precisamos escolher alturas de tomadas e interruptores que fiquem dentro da faixa de alcance de uma pessoa em cadeira de rodas, faixa essa indicada no esquema da figura.

A ideia central é que existe um valor mínimo e um valor máximo de altura que o cadeirante consegue alcançar. Qualquer item (tomada ou interruptor) só é acessível se sua altura $h$ estiver entre esses dois limites. Chamando o limite inferior de $h_{\min}$ e o superior de $h_{\max}$, a condição de acessibilidade é:

$h_{\min} \le h \le h_{\max}$

Segundo o esquema, o alcance vai de um mínimo de $0,40 \text{ m}$ até um máximo de $1,35 \text{ m}$ do piso. Ou seja, tanto a tomada (normalmente mais baixa) quanto o interruptor (normalmente mais alto) precisam cair nesse intervalo:

$0,40 \text{ m} \le h \le 1,35 \text{ m}$

A estratégia, então, é testar cada alternativa e verificar se os dois valores respeitam simultaneamente esse intervalo. Basta um valor fora para descartar a opção.

• A) 0,20 m e 1,45 m — a tomada está abaixo do mínimo ($0,20 < 0,40$) e o interruptor acima do máximo ($1,45 > 1,35$). Descartada.
• B) 0,20 m e 1,40 m — a tomada continua abaixo do mínimo e o interruptor acima do máximo. Descartada.
• C) 0,25 m e 1,35 m — o interruptor está no limite superior aceitável, mas a tomada ($0,25$) ainda fica abaixo do mínimo de $0,40$. Descartada.
• D) 0,25 m e 1,30 m — o interruptor é válido, porém a tomada ($0,25$) segue abaixo do alcance mínimo. Descartada.
• E) 0,45 m e 1,20 m — a tomada ($0,45$) está acima do mínimo de $0,40$ e o interruptor ($1,20$) abaixo do máximo de $1,35$. Os dois valores caem dentro da faixa de alcance.

Como apenas a alternativa E apresenta tomada e interruptor simultaneamente dentro do intervalo acessível, ela é a única que atende ao potencial comprador. Resposta: E.