Questão 168 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor total pago na compra de dois packs de suco e, em seguida, dividir esse valor pela quantidade total de latas adquiridas para encontrar o valor unitário.

Primeiro, vamos organizar as informações dadas no enunciado:

• Cada pack contém $12$ latas.
• O valor de um pack avulso é \text{R\ } 21,60$.
• Na compra de dois packs, o segundo tem $40\%$ de desconto.

Vamos calcular o valor pago por cada pack nessa promoção. O primeiro pack é vendido pelo preço integral, ou seja, \text{R\ } 21,60$. O segundo *pack* recebe um desconto de$40%$, o que significa que o cliente pagará apenas$60%$do valor original ($100% - 40% = 60%$).

Calculando o preço do segundo pack: $P_2 = 21,60 \times 0,60 = 12,96$

Assim, o valor total gasto na compra dos dois packs será a soma dos valores do primeiro e do segundo pack: $\text{Total gasto} = 21,60 + 12,96 = 34,56$

Agora, precisamos determinar a quantidade total de latas compradas. Como o cliente comprou dois packs e cada um contém $12$ latas, o total de latas é: $\text{Total de latas} = 2 \times 12 = 24 \text{ latas}$

O enunciado nos diz que o valor unitário da lata é obtido dividindo o total gasto pela quantidade de latas adquiridas. Portanto, o valor unitário ($V_u$) será: $V_u = \frac{34,56}{24}$

Realizando a divisão: $V_u = 1,44$

Logo, o valor unitário correto da lata de suco para o cliente que compra dois packs é \text{R\ } 1,44$. Observando os dados fornecidos, esse valor corresponde ao registrado na Loja III.

Um caminho alternativo

Outra forma de pensar, que pode ser até mais rápida, é calcular o valor unitário da lata em cada pack separadamente e depois fazer a média aritmética, já que a quantidade de latas em cada pack é a mesma.

O valor unitário da lata no primeiro pack é: $\frac{21,60}{12} = 1,80$

O valor unitário da lata no segundo pack (com $40\%$ de desconto) é: $1,80 \times 0,60 = 1,08$

A média entre os dois valores unitários é: $\frac{1,80 + 1,08}{2} = \frac{2,88}{2} = 1,44$

Ambos os raciocínios nos levam ao mesmo resultado: \text{R\ } 1,44$, confirmando que a loja correta é a III.