Questão 158 do ENEM 2017 — Matemática

ENEM 2017Matemática2ª aplicação

Uma repartição pública possui um sistema que armazena em seu banco de dados todos os ofícios, memorandos e cartas enviados ao longo dos anos. Para organizar todo esse material e facilitar a localização no sistema, o computador utilizado pela repartição gera um código para cada documento, de forma que os oito primeiros dígitos indicam a data em que o documento foi emitido (DDMMAAAA), os dois dígitos seguintes indicam o tipo de documento (ofício: 01, memorando: 02 e carta: 03) e os três últimos dígitos indicam a ordem do documento. Por exemplo, o código 0703201201003 indica um ofício emitido no dia 7 de março de 2012, cuja ordem é 003. No dia 27 de janeiro de 2001, essa repartição pública emitiu o memorando de ordem 012 e o enviou aos seus funcionários.

O código gerado para esse memorando foi
A
0122701200102.
B
0201227012001.
C
0227012001012.
D
2701200101202.
2701200102012.
Resposta correta
Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos apenas seguir a regra de formação do código numérico descrita no enunciado. O código é composto por três partes sequenciais:

  1. Data de emissão: Os primeiros 88 dígitos representam a data no formato DDMMAAAADDMMAAAA (dia, mês e ano).
  2. Tipo de documento: Os 22 dígitos seguintes indicam o tipo (0101 para ofício, 0202 para memorando e 0303 para carta).
  3. Ordem do documento: Os 33 últimos dígitos indicam a ordem.

Agora, vamos aplicar essa regra às informações do documento que queremos codificar:

  • Data: O documento foi emitido no dia 2727 de janeiro de 20012001. Colocando no formato DDMMAAAADDMMAAAA, temos o dia 2727, o mês 0101 e o ano 20012001. Logo, a primeira parte do código é 2701200127012001.
  • Tipo: O documento é um memorando. De acordo com o enunciado, o código para memorando é 0202.
  • Ordem: O enunciado nos diz que a ordem do documento é 012012.

Por fim, basta juntar todas essas partes na sequência correta para formar o código completo:

27012001 (data)+02 (tipo)+012 (ordem)=270120010201227012001 \text{ (data)} + 02 \text{ (tipo)} + 012 \text{ (ordem)} = 2701200102012

Analisando as alternativas, encontramos exatamente essa sequência na alternativa E.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2017 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.