Questão 173 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos traduzir a relação de proporcionalidade descrita no enunciado para uma expressão matemática e, em seguida, analisar as unidades de medida envolvidas.

O texto afirma que a grandeza utilizada para estabelecer o preço de venda é diretamente proporcional a duas outras grandezas do tecido:

1. À sua massa, cuja unidade de medida é o quilograma ($\text{kg}$).
2. À sua área, cuja unidade de medida é o metro quadrado ($\text{m}^2$).

Quando dizemos que uma grandeza $G$ é diretamente proporcional a outras duas grandezas (vamos chamá-las de $x$ e $y$), isso significa que $G$ cresce na mesma proporção que o produto dessas grandezas. Matematicamente, podemos escrever essa relação como:

$G = k \cdot x \cdot y$

Onde $k$ é uma constante de proporcionalidade.

Aplicando isso ao nosso problema, a grandeza $G$ será proporcional ao produto da massa ($m$) pela área ($A$):

$G \propto m \cdot A$

Para encontrar a unidade de medida dessa grandeza $G$, basta multiplicarmos as unidades de medida da massa e da área fornecidas no enunciado:

• Unidade de massa: $\text{kg}$
• Unidade de área: $\text{m}^2$

Multiplicando essas duas unidades, obtemos a unidade composta da grandeza:

$\text{Unidade} = \text{kg} \cdot \text{m}^2$

Portanto, a unidade de medida do tipo de grandeza utilizada pela tecelagem é $\text{kg} \cdot \text{m}^2$, o que corresponde à alternativa correta.