Questão 95 do ENEM 2018 — Ciências da Natureza

Esta questão combina Físico-Química (soluções e densidade) com Física (hidrostática e o princípio do empuxo). Vamos por partes.

Como funciona o densímetro

O densímetro é um instrumento que flutua no líquido para medir sua densidade. Pelo Princípio de Arquimedes, um corpo flutua quando o empuxo (força que o líquido exerce para cima) se iguala ao seu peso.

Em um líquido mais denso, o empuxo por unidade de volume submerso é maior. Assim, o densímetro precisa deslocar um volume menor de líquido para se equilibrar. Na prática, isso significa que em líquidos mais densos o densímetro afunda menos: ele flutua deixando uma parte maior da haste para fora do líquido.

Calculando as densidades das soluções

O enunciado traz uma informação decisiva: ao dissolver o NaCl, os íons ocupam os espaços intermoleculares. Logo, o volume da solução praticamente não muda, permanecendo igual aos $2 \text{ L}$ (ou $2000 \text{ cm}^3$) de água. O que muda é a massa total.

A densidade da água pura é $1,00 \text{ g/cm}^3$, então $2000 \text{ cm}^3$ de água têm massa de $2000 \text{ g}$. Usando $d = \frac{m}{V}$:

Recipiente A (adição de $100 \text{ g}$ de sal): $d_A = \frac{2000 + 100}{2000} = \frac{2100}{2000} = 1,05 \text{ g/cm}^3$

Recipiente B (adição de $200 \text{ g}$ de sal): $d_B = \frac{2000 + 200}{2000} = \frac{2200}{2000} = 1,10 \text{ g/cm}^3$

Traduzindo para a escala do densímetro

A menor divisão da escala vale $5,0 \times 10^{-2} \text{ g/cm}^3 = 0,05 \text{ g/cm}^3$. Comparando cada densidade com a da água pura ($1,00 \text{ g/cm}^3$):

• Recipiente A: a densidade sobe de $1,00$ para $1,05 \text{ g/cm}^3$, um aumento de $0,05 \text{ g/cm}^3$. Isso equivale a $0,05 \div 0,05 = 1$ divisão. O densímetro sobe 1 divisão em relação à água pura.
• Recipiente B: a densidade sobe de $1,00$ para $1,10 \text{ g/cm}^3$, um aumento de $0,10 \text{ g/cm}^3$, ou seja, $0,10 \div 0,05 = 2$ divisões. O densímetro sobe 2 divisões em relação à água pura.

Conclusão

A resposta deve mostrar o densímetro em A subindo 1 divisão em relação à posição na água pura e, em B, subindo 2 divisões (portanto, uma divisão acima do nível de A). Como um líquido mais denso empurra o densímetro para cima (ele afunda menos), essa subida proporcional — 1 divisão em A e 2 divisões em B — corresponde à alternativa D.