Questão 137 do ENEM 2013 — Matemática

O gráfico traz as notas dadas por cinco avaliadores (A a E), cada um atribuindo duas notas ao professor — uma de conhecimentos específicos e outra de conhecimentos pedagógicos —, totalizando dez notas. Vamos ler os valores do gráfico:

• Avaliador A: $18$ e $16$
• Avaliador B: $17$ e $13$
• Avaliador C: $14$ e $1$
• Avaliador D: $19$ e $14$
• Avaliador E: $16$ e $12$

Passo 1 — média anterior. A média aritmética é a soma de todas as notas dividida pela quantidade delas ($10$):

$\text{Média anterior} = \frac{18 + 16 + 17 + 13 + 14 + 1 + 19 + 14 + 16 + 12}{10} = \frac{140}{10} = 14$

Passo 2 — aplicar o novo critério. A banca resolveu descartar a maior e a menor nota. Observando os valores:

• maior nota: $19$ (Avaliador D, conhecimentos específicos);
• menor nota: $1$ (Avaliador C, conhecimentos pedagógicos).

Retirando essas duas notas, a soma diminui em $19 + 1 = 20$, passando de $140$ para $120$. E, como saíram duas notas, o número de notas cai de $10$ para $8$.

Passo 3 — nova média.

$\text{Nova média} = \frac{120}{8} = 15$

Passo 4 — comparar.

$\text{Diferença} = 15 - 14 = 1$

A nova média é maior que a anterior, e a diferença é de $1$ ponto. Portanto, a nova média é 1,00 ponto maior — alternativa B.