Questão 164 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular a mediana dos salários da empresa. A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor que divide um conjunto de dados ordenados exatamente ao meio.

Primeiro, vamos determinar o número total de funcionários somando as frequências dadas na tabela: $24 + 1 + 20 + 3 = 48 \text{ funcionários}$

Como o número total de dados é par ($48$), não existe um único valor central. Nesse caso, a mediana será a média aritmética dos dois valores que ocupam as posições centrais. Para encontrar essas posições, dividimos o total por $2$: $\frac{48}{2} = 24$

Portanto, os valores centrais ocupam a $24^\text{a}$ e a $25^\text{a}$ posições na lista de salários ordenados.

Agora, precisamos descobrir quais são os salários que ocupam essas posições. Como a tabela já apresenta os salários em ordem crescente, podemos analisar a distribuição dos funcionários (frequência acumulada):

• Os primeiros $24$ funcionários (da $1^\text{a}$ à $24^\text{a}$ posição) recebem \text{R\ } 622,00$. Logo, o salário na$24^\text{a}$posição é$622,00$.
• O próximo funcionário, que ocupa a $25^\text{a}$ posição, recebe \text{R\ } 1.244,00$.

Sabendo os dois valores centrais, calculamos a mediana fazendo a média aritmética entre eles: $M_d = \frac{622,00 + 1.244,00}{2}$ $M_d = \frac{1.866,00}{2}$ $M_d = 933,00$

Assim, a mediana dos valores dos salários dessa empresa é de \text{R\ } 933,00$.