Questão 142 do ENEM 2010 — Matemática

A questão aborda o conceito de coordenadas no espaço tridimensional, ou seja, um sistema cartesiano com três eixos: $x$, $y$ e $z$. Para encontrar a nova posição do foguete, precisamos aplicar os deslocamentos informados no enunciado a cada uma das coordenadas da posição inicial.

A posição inicial do foguete é dada pelo ponto $(6, 6, 7)$, o que significa que temos os seguintes valores para cada eixo:

• Coordenada inicial no eixo $x$: $6$
• Coordenada inicial no eixo $y$: $6$
• Coordenada inicial no eixo $z$: $7$

O texto descreve os seguintes movimentos a partir dessa posição:

Deslocamento no eixo $x$ O foguete se deslocou $2\text{ km}$ "para frente" na direção do eixo $x$. Isso indica um movimento no sentido positivo do eixo, logo, devemos somar $2$ à coordenada $x$ inicial: $x_{final} = 6 + 2 = 8$

Deslocamento no eixo $y$ Em seguida, o foguete se deslocou $3\text{ km}$ "para trás" na direção do eixo $y$. Isso representa um movimento no sentido negativo do eixo, portanto, devemos subtrair $3$ da coordenada $y$ inicial: $y_{final} = 6 - 3 = 3$

Deslocamento no eixo $z$ Por fim, o foguete se deslocou $11\text{ km}$ "para frente" na direção do eixo $z$. Novamente, é um movimento no sentido positivo, então somamos $11$ à coordenada $z$ inicial: $z_{final} = 7 + 11 = 18$

Juntando os novos valores calculados para cada eixo, obtemos a posição final do foguete no espaço: $(8, 3, 18)$